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有甲、乙、丙三桶油,先取出甲桶油的一半,平均倒在乙、丙两桶中;再取出乙桶油的一半,平均倒在甲、丙两桶中;最后取出丙桶油的一半,平均倒在甲、乙两桶中。这时3桶油正好都是16千克。问原来每桶中各有油多少千

时间:2019-01-10    作者:答案圈
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小学奥数

此题的中间量比较多,需要从题中最后的结果逐步往前推理,把推出的结果写在表中,就能求出原来每桶各有多少千克油。nr8答案圈

(1)由于最后取出丙桶油的一半,平均倒在甲、乙两桶中,3桶油正好都是16千克,因此在表15-7中,横向写上甲、乙、丙三桶油都是16千克。而在丙桶未向甲、乙两桶倒油之前,丙桶中有油:nr8答案圈

16×2=32(千克)nr8答案圈

丙桶油的一半是16千克,把这16千克平均倒在甲乙两桶中时,倒入每一桶的油是:nr8答案圈

16÷2=8(千克)nr8答案圈

所以,在丙桶未向甲、乙两桶倒油时,即“再取出乙桶油的一半,平均倒在甲、丙两桶中”后,甲、乙两桶中分别有油8千克。nr8答案圈

在表15-7中,乙倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油8千克、8千克、32千克。nr8答案圈

(2)根据取出乙桶油的一半平均倒在甲、丙两桶中后,乙桶中还剩8千克油,甲桶中有油8千克,丙桶中有油32千克,可以推出原来乙桶中有油16千克,乙桶油的一半是:nr8答案圈

16÷2=8(千克)nr8答案圈

8千克的一半是4千克。所以,在乙桶未向甲、丙两桶倒油之前,即“取出甲桶油的一半,平均倒在乙、丙两桶中”后,甲桶中有油:nr8答案圈

8-4=4(千克)nr8答案圈

丙桶中有油:nr8答案圈

32-4=28(千克)nr8答案圈

在表15-7中,甲倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油:4千克、16千克、28千克。nr8答案圈

(3)由“取出甲桶油的一半,平均倒在乙、丙两桶中”之后,甲桶中还剩下4千克油,可以推出甲桶原来有油:nr8答案圈

4×2=8(千克)nr8答案圈

8千克的一半是4千克,4千克的一半是2千克。由甲桶向乙、丙两桶倒完油后,乙、丙两桶分别有油16千克,28千克,由此可推出乙、丙两桶原来分别有油:nr8答案圈

16-2=14(千克)nr8答案圈

28-2=26(千克)nr8答案圈

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