【解析】把0-1999中的个位去掉，得到从0-199中的一个数a，各位数字和除以5的余数为0、1、2、3、4中的一种，之后添加个位数字使新生成的数的各位数字之和能够整除5。不论a的各位数字之和除以5的余数是多少，个位数都有两种添加方法，所以从0-1999这个2000个数中各位数字之和为5的倍数的有2002=400（个），减去一个0，有400-1=399（个）；从2000-2008这9个数中有2003和2008各位数字之和能被5整除，所以从1到2008所有正整数中，它的数码和可被5整除的数共有399+2=401（个）。
把123，124，125三个数分别写在下图所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之
2019-01-08 09:11:04
当124在A中时，每次运算后的状态分别为：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇，需6步完成操作。当124在B中时，第一次后，B中的数字为偶数+奇数=奇数，而A、C也是奇
把一张无穷大的方格纸的每个结点都涂上4种颜色之一，使得每个方格的4个顶点的颜色都互不相同.求证方格纸上存在一条网格线，其上的结点只有两种不同颜色.
2019-01-08 08:30:26
【答案与解析】 考察一条水平网格线l上的结点涂色情况.如果任意相邻3个结点都只有两种颜色，则l上的所有结点也只有两种颜色，从而直线l即为所求.如果l上3个相邻点的颜色互不相
下面是一个正方形，求出图中三个未知角的度数
2019-01-07 14:50:05
解：∠1在等边三角形ABE中，所以∠1=60度所以：∠BAE=60度，∠EAC=90-60=30（度）又因为：三角形EAC是等腰三角形（AC=AE=3）所以：∠2=（180-30）÷2=75（度）所以∠ECD=15（度）又因为这个图形是轴对阵图形
两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积。
2019-01-07 14:27:20
分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应
