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有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人.这三辆车分别用3分钟,5分钟,8分钟分别追上骑车人.已知快速车每小时54千米,中车速每小时39.6千米,那么慢车的车速是多少(

时间:2019-03-22    作者:答案圈
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小学奥数

分析 根据题意先画出线段图,如图:E6k答案圈

 有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人.这三辆车分别用3分钟,5分钟,8分钟分别追上骑车人.已知快速车每小时54千米,中车速每小时39.6千米,那么慢车的车速是多少(假设骑车人的速度不变)?E6k答案圈

从图5-2可以看出,要求慢车的车速,只要求出慢车行8分钟的路程.慢车8分钟的路程等于路程ab加上路程be.ab表示三车出发时骑车人已骑出的一段距离,这段距离用快车行3分钟的路程ac减去骑车人行3分钟的路程bc得到,骑车人3分钟行的路程是多少,关键求出骑车人的速度,由图中可以看出,中速车行5分钟的路程ad减去快车行3分钟的路程ac恰好为路程cd,路程cd是骑车人5-3=2分钟行的路程,于是求出了骑车人的速度.be表示骑车人8分钟行的路程,也就容易求出,这样慢车的速度便可以迎刃而解了.E6k答案圈

解:快车速度54千米/小时=900米/分钟E6k答案圈

中速车速度39.6千米/小时=660米/分钟E6k答案圈

(1)骑车人的速度E6k答案圈

(660×5-900×3)÷(5-3)=300(米/分钟)E6k答案圈

(2)三车出发时骑车人距三车出发地的距离E6k答案圈

900×3-300×3=1800(米)E6k答案圈

(3)慢车8分钟行的路程E6k答案圈

1800+300×8=4200(米)E6k答案圈

(4)慢车的车速E6k答案圈

4200÷8=525(米/分)=31.5千米/小时E6k答案圈

答:慢车的车速为每小时31.5千米.E6k答案圈

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