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在下面式子里的适当位置上加上括号,使它们的得数分别是47、75、23、35。 (1)7×9+12÷3-2=47 (2)7×9+12÷3-2=75 (3)7×9+12÷3-2=23 (4)7×9+12÷

时间:2019-02-14    作者:答案圈
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小学奥数

解:qmV答案圈

本题按原式的计算顺序是先做第二级运算,再做第一级运算,即先做乘除法而后做加减法,结果是:qmV答案圈

7×9+12÷3-2qmV答案圈

=63+4-2qmV答案圈

=65qmV答案圈

“加上括号”的目的在于改变原来的计算顺序。由于此题加中括号还是加小括号均未限制,因此解本题的关键在于加写括号的位置。可以从加写一个小括号想起,然后再考虑加写中括号。如:qmV答案圈

(1)7×7=49,再减2就是47。这里的第一个数7是原算式中的7,要减去的2是原算式等号前的数,所以下面应考虑能否把9+12÷3通过加括号后改成得7的算式。经过加括号,(9+12)÷3=7,因此:qmV答案圈

7×[(9+12)÷3]-2=47qmV答案圈

因为一个数乘以两个数的商,可以用这个数乘以被除数再除以除数,所以本题也可以写成:qmV答案圈

7×(9+12)÷3-2=47qmV答案圈

(2)7×11=77,再减2就得75。这里的7是原算式中的第一个数,要减去的2是等号前面的数。下面要看9+12÷3能不能改写成得11的算式。经尝试9+12÷3不能改写成得11的算式,所以不能沿用上一道题的解法。7×9+12得75,这里的7、9、12就是原式中的前三个数,所以只要把3-2用小括号括起来,使7×9+12之和除以1,问题就可解决。由此得到:qmV答案圈

(7×9+12)÷(3-2)=75qmV答案圈

因为(3-2)的差是1,所以根据“两个数的和除以一个数,可以先把两个加数分别除以这个数,然后把两个商相加”这一运算规则,上面的算式又可以写成:qmV答案圈

7×9+12÷(3-2)=75qmV答案圈

在上面的这个算式中,本应在7×9的后面写上“÷(3-2)”,因为任何数除以1等于这个数本身,为了适应题目的要求,不在7×9的后写出“÷(3-2)”。qmV答案圈

(3)25-2=23,这个算式中,只有2是原算式等号前的数,只要把7×9+12÷3改写成得25的算式,问题就可解决。又因为7×9+12=75,75÷3=25,所以只要把7×9+12用小括号括起来,就得到题中所求了。qmV答案圈

(7×9+12)÷3-2=23qmV答案圈

(4)7×5=35, 7是原算式中的第一个数,原算式中的 9+12÷3-2能否改写成得5的算式呢?因为 7-2=5,要是9+12÷3能改写成得7的算式就好了。经改写为(9+12)÷3=7,因此问题得到解决。题中要求的算式是:qmV答案圈

7×[(9+12)÷3-2]=35qmV答案圈

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