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分母不大于60,分子小于6的最简真分数有几个?

时间:2019-02-09    作者:答案圈
标签:
小学奥数

解:根据题意可得:pqt答案圈

①、当分子是1时,分母可以从2到59,共58个;pqt答案圈

②、当分子是2、3、5时,pqt答案圈

因为他们都是质数,因此分母必须大于分子,且不是分子的倍数,当分子是2时,在1到59之间有偶数29个+1=30个数不符合条件,所以有59-30=29个;pqt答案圈

当分子是3时,在1到59之间有3的倍数18个+3=21个,所以有59-21=38个;pqt答案圈

当分子是5时,在1到59之间是5的倍数的11个+4=15个,所以59-15=44个;pqt答案圈

③、因为当分子是4时是合数,分母不能为偶数,在1到59之间有偶数29个+2=31,所以有59-31=28个;pqt答案圈

所以分子小于6而分母小于60的最简真分数有:58+29+38+44+28=197(个);答:分子小于6而分母小于60的最简真分数有197个.pqt答案圈

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