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小学奥数钟面行程问题如何解题 钟面行程问题路程差怎么求

时间:2021-08-17    作者:答案圈
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小学奥数

小学奥数钟面行程问题如何解题 钟面行程问题路程差怎么求V7F答案圈

1、什么是钟面行程问题?V7F答案圈

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:V7F答案圈

⑴研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;V7F答案圈

⑵研究有关时间误差的问题。V7F答案圈

在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。V7F答案圈

2、钟面问题有哪几种类型?V7F答案圈

第一类是追及问题(注意时针分针关系的时候往往有两种情况);第二类是相遇问题(时针分针永远不会是相遇的关系,但是当时针分针与某一刻度夹角相等时,可以求出路程和);第三种就是走不准问题,这一类问题中最关键的一点:找到表与现实时间的比例关系。V7F答案圈

3、钟面问题有哪些关键问题?V7F答案圈

①确定分针与时针的初始位置;V7F答案圈

②确定分针与时针的路程差;V7F答案圈

4、解答钟面问题有哪些基本方法?V7F答案圈

①分格方法:V7F答案圈

时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。V7F答案圈

②度数方法:V7F答案圈

从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即6°,时针每分钟转360/12*60度,即1/2度。V7F答案圈

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知识点拨:时钟问题知识点说明V7F答案圈

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。V7F答案圈

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。V7F答案圈

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟V7F答案圈

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