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有一辆沿公路不停地往返于M,N两地之间的汽车。老王从M地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50分钟又迎面遇到这辆汽

时间:2019-12-15    作者:答案圈
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小学奥数

答案与解析:m0a答案圈

设老王第一次遇到汽车是在A处,20分钟后行到B处,又50分钟后到C处,又40分钟后到D处(见下图).由题意AB=1.2千米;BC=3千米;CD=2.4千米.m0a答案圈

由图知,老王行AC的时间为20+50=70(分),这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是MN全程的2倍.老王行BD的时间为50+40=90(分),这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20(分),汽车在第二段时间比第一段时间多行AC段与BD段路,即多行m0a答案圈

(1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),m0a答案圈

所以,汽车的速度为每小时行9.6×(60÷20)=28.8(千米).m0a答案圈

在老王行 段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是 全程的2倍,所以 两地的路程为m0a答案圈

(3.6+28.8)×(70÷60)÷2=18.9(千米).m0a答案圈

答:M、N两地的路程有18.9千米.m0a答案圈

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