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袋子里红球与白球数量之比是19:13。放入若干只红球后,红球与数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?

时间:2019-11-18    作者:答案圈
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小学奥数

解析:LmB答案圈

放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较。LmB答案圈

红    白LmB答案圈

原来   19  :13=57:39LmB答案圈

加红    5  : 3=65:39LmB答案圈

加白   13  :11=65:55LmB答案圈

原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65LmB答案圈

与13的最小公倍数65。观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,总数为(57+39)×10=960只LmB答案圈

LmB答案圈

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