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现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(  )

时间:2019-08-25    作者:答案圈
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小学奥数

现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(  )heZ答案圈

解:由题意知本题是一个分步计数问题,heZ答案圈

需要先给最上面一块着色,有4种结果,heZ答案圈

再给中间左边一块着色,有3种结果,heZ答案圈

再给中间右边一块着色有2种结果,heZ答案圈

最后给下面一块着色,有2种结果,heZ答案圈

根据分步计数原理知共有4×3×2×2=48种结果,heZ答案圈

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