解：设长方形的宽为x厘米，则长为（x+6）厘米。根据题意列方程，得：
x（x+6）= 315
x（x+6）=3×3×5×7
=（3×5）×（3×7）
x（x+6）=15×21
x（x+6）=15×（15+6）
x=15
x+6=21
答：这个长方形的长是21厘米，宽是15厘米。
将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？
2019-03-04 11:50:42
解：把1440分解质因数：1440= 12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72正符合题中条件。答：
把14、30、33、75、143、169、4445、4953这八个数分成两组，每组四个数，要使各组数中四个数的乘积相等。求这两组数。
2019-03-04 11:40:57
解：要使两组数的乘积相等，这两组乘积中的每个因数不必相同，但这些因数经分解质因数，它们所含有的质因数一定相同。因此，首先应把八个数分解质因数。14=2×7 143=11×1330=
把84名学生分成人数相等的小组（每组最少2人），一共有几种分法？
2019-03-04 08:56:58
解：把84分解质因数：84=2×2×3×7除了1和84外，84的约数有：2，3，7，2×2=4，2×3=6，2×7=14，3×7=21，2×2×3=12，2×2×7=28，2×3×7=42。下面可根据不同的约数进行分组。84÷2=42（组），84÷3=28（
用一辆汽车运粮食。原计划每次运50袋，6次运完，而实际5次就运完了。问实际每次比原计划每次多运多少袋？
2019-03-03 12:04:50
一般解法：50×6÷5-50=60-50=10（袋）直接法：因为5次完成6次的任务，比原计划少运1次，这1次运50袋的任务自然要平均分到5次完成。所以实际每次比原计划每次多运的袋数是：50÷5=10（袋）
