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如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?

时间:2019-01-30    作者:答案圈
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小学奥数

如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?ZkK答案圈

答案与解析:ZkK答案圈

这一题要用到相似,由AB‖CD得ΔAOB∽ΔCOD,ZkK答案圈

所以AB/CD=OA/OC=OB/OD,ZkK答案圈

又因为AB=2,CD=3,ZkK答案圈

可得AB/CD=OA/OC=OB/OD=2/3ZkK答案圈

ΔAOD=12,所以ΔCOD=18,ZkK答案圈

所以ΔADC=ΔAOD+ΔCOD=12+18=30ZkK答案圈

又由于AB‖CD,ZkK答案圈

所以AB与CD间的距离相等,ZkK答案圈

则ΔABC与ΔADC等高,ZkK答案圈

而AB/CD=2/3,ZkK答案圈

所以ΔABC/ΔADC=2/3,ZkK答案圈

所以ΔABC=20,ZkK答案圈

所以梯形ABCD=ΔADC+ΔABC=50ZkK答案圈

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