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一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处,已知这个长方体木块的长是80厘米,宽40厘米,高80厘米,要求蜘蛛在爬行过程中只能前进,不能后退,只能在棱上爬,且同一条棱不能爬两次.那么这只蜘蛛最多可以爬行()厘

时间:2019-01-06    作者:答案圈
标签:
小学奥数

一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处,已知这个长方体木块的长是80厘米,宽40厘米,高80厘米,要求蜘蛛在爬行过程中只能前进,不能后退,只能在棱上爬,且同一条棱不能爬两次.那么这只蜘蛛最多可以爬行()厘米.HGI答案圈

【答案】 680HGI答案圈

【解析】 图中八个顶点均为奇点,所以不能一笔画,要使其能一笔画,至少要去掉三条棱,使图中只有两个奇点,就可以满足一笔画的条件.长方体的棱长总和一定,(80+80+40)×4=800(厘米),因此去掉的三条棱越短,蜘蛛爬过的距离就越远.所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱,于是可知,蜘蛛爬行的最远距离为:800?40×3=680(厘米).蜘蛛的爬行路径为:G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如图).HGI答案圈

一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处,已知这个长方体木块的长是80厘米,宽40厘米,高80厘米,要求蜘蛛在爬行过程中只能前进,不能后退,只能在棱上爬,且同一条棱不能爬两次.那么这只蜘蛛最多可以爬行()厘米.(点击查看完整高清答案 )HGI答案圈

注意:这是一个立体图形,它有八个顶点,我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线,蜘蛛只能前进不能后退,并且每一条棱不能爬两次.HGI答案圈

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