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有4头猪,这4头猪的重量都是整千克数,把这4头猪两两合称体重,共称5次,分别是99、113、125、130、144,其中有两头猪没有一起称过。那么,这两头猪中重量较重那头有多重?

时间:2018-12-12    作者:答案圈
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小学奥数

答案与解析:kof答案圈

补充条件应该是其中有两头没在一起合称体重。kof答案圈

假定四头猪是A、B、C、D,其中C、D没一起合称体重。kof答案圈

则显然,由于A+C<A+D、B+C<B+D知道,C<D。kof答案圈

当然,也可以求出每头猪的重量的。kof答案圈

则有如下关系式:kof答案圈

A+B=99       (1)kof答案圈

A+C=113      (2)kof答案圈

A+D=125      (3)kof答案圈

B+C=130      (4)kof答案圈

B+D=144      (5)kof答案圈

(4)+(5)-(2)-(3)得:kof答案圈

2B+C+D-2A-C-D=2B-2A=130+144-125-113=36,即A-B=18       (6)kof答案圈

由(1)+(6)、(1)-(6)可以分别求得A、B的重量。再求出C、D的重量。kof答案圈

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