设α为锐角，cosα＝3/5，tan(α−β)＝1/3，求tanα和tanβ的值．
解析：
本题考查两角和与差的正切函数，变换出tanβ=tan[α-（α-β）]是关键，考查角的变换，属于中档题.
依题意，可求得sinα，从而可求得tanα；利用tanβ=tan[α-（α-β）]可求得tanβ的值．
解答：
已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ解答：α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以
已知α,β为锐角,tanα=4/3,cos（α+β）=-√5/5(1)求cos2α的值(2)求tan(a-β)的值解答：
在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB,AB1⊥B1C1求证(1)AB//平面A1B1C;(2)平面ABB1A1⊥平面A1BC本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系,考查空间想
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延 且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE证明:
