已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ

时间:2018-07-06 09:10:12 作者: 阅读:3

已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβUS2答案圈

解答:
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α为锐角
sin²α+cos²α=1
所以sinα=3/5
tanα=sinα/cosα=3/4
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3
所以tanβ=13/9
sinβ/cosβ=tanβ=13/9
sinβ=13/9*cosβ
代入sin²β+cos²β=1
又β是锐角,cosβ>0
所以cosβ=9√10/50US2答案圈


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