已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延 且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
证明:
∵BC平行DE.
∴∠AED=∠ACB;
又∠ADB=∠ACB.(同弧所对的圆周角相等)
∴∠AED=∠ADB.(等量代换)-------------------------------------------------(1)∵DE与圆相切.
∴∠ADE=∠ABD.(弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角)----------------(2)∴⊿ABD∽⊿ADE.
(注:若没学过弦切角定理,在证∠ADE=∠ABD时可以按如下过程来写.
连接DO并延长交圆O于M,连接AM.DM为直径,则∠MAD=90°,∠AMD+∠ADM=90°;又DE为切线,则OD垂直于DE,∠ADE+∠ADM=90°.
∴∠ADE=∠AMD;又∠ABD=∠AMD.故∠ABD=∠ADE.)
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4.点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段BP把图形APCB分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是__解答:如图,设 AC 与 BP 相交于点 D,点 D 关于圆心 O
已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点 B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E. 若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的()。 2018-07-05 18:35:43已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点 B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E. 若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的()。解答:如图,连接BE.∵△ABC为锐角三角形,∴∠BAC,∠AB
口袋中有20个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个.现从中任取10个球,使得白球不少于2个但不多于8个,红球不少于2个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是()。 2018-07-05 18:30:55口袋中有20个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个.现从中任取10个球,使得白球不少于2个但不多于8个,红球不少于2个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是()。解答:用枚举法:红球 个数 白球 个
人教版五年级上册语文课后练习题答案 2018-07-05 18:09:15小编收集整理了人教版最新版本的五年级上册语文课后练习题的答案,方便学生在学习的时候进行参考,每一个课后习题都有详细的解读,感兴趣的可以来了解一下!人教版五年级上册语文课