已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点 B，C，且与边AB，AC分别相交于点D，E． 若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（）。
解答：
如图，连接BE．
∵△ABC为锐角三角形，
∴∠BAC，∠ABE均为锐角．
∵⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，且DE为两圆的公共弦，∴∠BAC=∠ABE．
∴∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC．
若△ABC的外心为O1，则∠BO1C=2∠BAC，
∴⊙O一定过△ABC的外心．
故选B．
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