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有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?

时间:2018-12-24    作者:答案圈
标签:
小学奥数

【答案】768种。ahJ答案圈

根据乘法原理,分两步:ahJ答案圈

第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。ahJ答案圈

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种综合两步,就有24×32=768种ahJ答案圈

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