把14、30、33、75、143、169、4445、4953这八个数分成两组，每组四个数，要使各组数中四个数的乘积相等。求这两组数。

解：要使两组数的乘积相等，这两组乘积中的每个因数不必相同，但这些因数经分解质因数，它们所含有的质因数一定相同。因此，首先应把八个数分解质因数。eMs答案圈

14=2×7        143=11×13eMs答案圈

30=2×3×5    169=13×13eMs答案圈

33=3×11       4445=5×7×127eMs答案圈

75=3×5×5    4953=3×13×127eMs答案圈

在上面的质因式中，质因数2、7、11、127各有2个，质因数3、5、13各有4个。eMs答案圈

在把题中的八个数分为两组时，应使每一组中的质因数2、7、11、127各有1个，质因数3、5、13各有2个。eMs答案圈

按这个要求每一组四个数的积应是：eMs答案圈

2×7×11×127×3×3×5×5×13×13eMs答案圈

因为，（2×7）×（3×5×5）×（11×13）×（3×13×127）=14×75×143×4953，根据接下来为“14、75、143、4953”正符合题意，因此，要求的一组数是14、75、143、4953，另一组的四个数是：30、33、169、4445。eMs答案圈