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将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的

时间:2019-06-16    作者:答案圈
标签:
小学奥数

答案与解析: Pzu答案圈

解析:设,原数为abcd,Pzu答案圈

则,新数为dcbaPzu答案圈

用竖式表示Pzu答案圈

 dcbaPzu答案圈

-abcdPzu答案圈

——Pzu答案圈

 7992Pzu答案圈

由上式可知,d必定大于a,且a和d均不为0,千位数相减d-a=8(d-a=7不成立,因为,个位数相减10+a-d=2,即,d-a=8)此时只有一种组合,即a=1,d=9,此结果为固定Pzu答案圈

再看b和cPzu答案圈

从十位数看,b-1-c=9,可简化为b-c=10,则b=cPzu答案圈

从百位数看,c-1-b=9,可简化为c-b=10,也支持b=c此时,要想原数最大,在a、d值已固定的情况下,则,唯使b、c,最大即可,即b=c=9即,原数为1999Pzu答案圈

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