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如图象棋棋盘上一只小卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处,这小卒有多少种不同的走法?

时间:2019-05-08    作者:答案圈
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小学奥数

分析(运用分类思路分析):ezU答案圈

小卒过河后,首先到达A点,因此,题目实际上是问:从A点出发,沿最短路径有多少种走法可以到达“将”处,所谓最短,是指不走回头路。ezU答案圈

因为“将”直接相通的是P点和K点,所以要求从A点到“将”处有多少种走法,就必须是求出从A到P和从A到K各有多少种走法。ezU答案圈

如图象棋棋盘上一只小卒过河后沿着最短的路走到对方“将”处,这小卒有多少种不同的走法?ezU答案圈

分类。一种走法:A到B、C、D、E、F、G都是各有一种走法。ezU答案圈

二种走法:从A到H有两种走法。ezU答案圈

三种走法:从A到M及从A到I各有三种走法。ezU答案圈

其他各类的走法:因为从A到M、到I各有3种走法,所以从A到N就有3+3=6种走法了,因为从A到I有3种走法,从A到D有1种走法,所以从A到J就有3+1=4种走法了;P与N、J相邻,而A到N有6种走法,A到J有4种走法,所以从A到P就有6+4=10种走法了;同理K与J、E相邻,而A到J有4种走法,到E有1种走法,所以A到K就有4+1=5种走法。ezU答案圈

再求从A到“将”处共有多少种走法就非常容易了。ezU答案圈

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