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公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1

时间:2018-12-29    作者:答案圈
标签:
小学奥数

答案与解析:Atx答案圈

分析:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水,不合题意;Atx答案圈

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水;比较第二周和第三周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾;Atx答案圈

所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的;比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:4:2;据此解答即可.Atx答案圈

解答:解:由分析可知:甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:4:2;Atx答案圈

2小时20分=7/3小时Atx答案圈

7/3*(3+4+5)/3=7Atx答案圈

答:第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用7小时;Atx答案圈

故答案为:7.Atx答案圈

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