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从1,5,9,13,……993中,任意找出199个数,把它们乘起来,积的个位可能是什么?

时间:2018-12-19    作者:答案圈
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小学奥数

解析:1oZ答案圈

首先这个数列一共有249个数字.其中个位数字为5的有50个.任何一个奇数乘以5,他的积的个位始终是5.1oZ答案圈

249-50=199,所以尾数不带5的数字有199个.现在要199个,也就是说只有两种情况:1oZ答案圈

1,是个位数含有5的,那么乘积的个位数一定是5。1oZ答案圈

2,第二种是个位不含5的。则这199个数字的个位数应该为:1oZ答案圈

(1*9*3*7)*(1*9*3*7)*(1*9*3*7)...(1*9*3)前面的组合共有49组1oZ答案圈

1*9*3*7的个位数字为9,那么49组的组合的个位数字可以知道是9,再乘以1*9*3,最后的应该是3.1oZ答案圈

综上所述:这199个数的乘积的个位数字为3或5.1oZ答案圈

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