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比如我们要确定6月15日是不是下雨,根据往年经验,下雨的概率有40%,不下雨的概率为60%,这就称为概率。如果在前一天,天气预报6月15日下雨,这就称为条件, 在这种条件下6月15日真正下雨的概率就称为条件概率。
天气预报根据一定的气象参数确定是否可能下雨,由于天气琢磨不定,即便预报下雨,也有可能是晴天。假如天气预报的准确率为90%,即在下雨的情况下,有90%的可能预报下雨,有10%的可能预报不下雨;同样在不下雨的情况下,有10%的概率预报下雨,有90%的概率是预报不下雨。
这样一来,6月15日的预报和天气就有四种可能:预报下雨且真的下雨,预报不下雨但是下雨,天气预报下雨但是不下雨,预报不下雨且真的不下雨。我们把四种情况列在下面的表格中,并计算相应的概率。
医疗检查
与这个问题类似的是在医院进行重大疾病检查时,如果医生发现异常,一般不会直接断定生病了,而是建议他去大医院再检查一次,虽然这两次检查可能完全是一样的。为什么样这样呢?
我们假设有一种重大疾病,患病人群占总人群的比例为1/7000。也就是说,随即选取一个人,有1/7000的概率患有这种疾病,有6999/7000的概率没有患这种疾病。
有一种先进的检测方法,误诊率只有万分之一,也就是说,患病的人有1/10000的可能性误诊为健康人,健康人也有1/10000的可能性被误诊为患病。
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